（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）①1221；②2332；③34__43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；

题目简介

（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）①12______21；②23______32；③34______43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；

题目详情

（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
①1²______2¹；②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵＞5⁴；⑤5⁶＞6⁵；⑥6⁷＞7⁶；…；
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是______；
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：2003²⁰⁰⁴______2004²⁰⁰²（填“＞”、“＜”或“=”）．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）①∵12=1，21=2∴12＜21；
②∵23=8，32=9∴23＜32；
③∵34=81，43=64，∴34＞43，
④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；
（2）根据（1）可知

nn+1＜(n+1)n 当1≤n＜3

nn+1＞(n+1)n 当n≥3

（3）20032004＞20042002
故答案为（1）①＜，②＜，③＞；（2）