若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是()A.1B.2C.3D.2-数学

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若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是()A.1B.2C.3D.2-数学

题目详情

若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是(  )
A.1B.
2
C.
3
D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令m=cosα,n=sinα,x=
2
cosβ,y=
2
sinβ,
则mx+ny=
2
cosαcosβ+
2
sinαsinβ=
2
cos(α-β)≤
2

∴mx+ny的最大值是
2

故选B.

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