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已知正数x、y满足x+y=1，则1x+4y的最小值是（）A．7B．8C．9D．10-数学

题目简介

已知正数x、y满足x+y=1，则1x+4y的最小值是（）A．7B．8C．9D．10-数学

题目详情

已知正数x、y满足x+y=1，则

1

x

+

4

y

的最小值是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵正数x、y满足x+y=1，
∴class="stub"1

x

+class="stub"4

y

=（x+y）（class="stub"1

x

+class="stub"4

y

）
=1+class="stub"y

x

+class="stub"4x

y

+4
≥5+2

class="stub"y

x

×class="stub"4x

y

=9．
当且仅当class="stub"y

x

=class="stub"4x

y

，即x=class="stub"1

3

，y=class="stub"2

3

时，class="stub"1

x

+class="stub"4

y

的最小值是9．
故选C．

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