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（本小题满分14分）设（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。-高二数学

题目简介

（本小题满分14分）设（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。-高二数学

题目详情

（本小题满分14分）
设

（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若

，求证：

为纯虚数。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

解：(1)设

，则

因为 z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得

由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得

，即z1的实部的取值范围是

.
（2）

因为aÎ

，b≠0，所以

为纯虚数.

略

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