若△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足a-2+b2-6b=-9,求边长c的取值范围是多少?-数学

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若△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足a-2+b2-6b=-9,求边长c的取值范围是多少?-数学

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若△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足
a-2
+b2-6b=-9
,求边长c的取值范围是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵由题意得,
a-2
+(b-3)2=0

∴a-2=0且b-3=0,
∴a=2,b=3.
又∵△ABC中,|a-b|<c<a+b,
∴1<c<5.
故边长c的取值范围是1<c<5.

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