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小明手里有一小团不容易理顺拉直、直径为d㎜的细金属丝，他想知道这团细金属丝的长度．小明手边只有天平（带砝码）、细线、学生用刻度尺和多半烧杯水，请你利用这些器材帮助小明-物理

题目简介

小明手里有一小团不容易理顺拉直、直径为d㎜的细金属丝，他想知道这团细金属丝的长度．小明手边只有天平（带砝码）、细线、学生用刻度尺和多半烧杯水，请你利用这些器材帮助小明-物理

题目详情

小明手里有一小团不容易理顺拉直、直径为d㎜的细金属丝，他想知道这团细金属丝的长度．小明手边只有天平（带砝码）、细线、学生用刻度尺和多半烧杯水，请你利用这些器材帮助小明用两种方法测出金属丝的长度．要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）用已知量和测量量推导出计算金属丝长度的计算式．
题型：问答题难度：中档来源：塘沽区一模

答案

方法一：
用天平测出烧杯和水的总质量m1；
用细线拴住细金属丝使其全部浸没在水中，不能碰到烧杯壁和烧杯底，并测出此时的质量m2；
根据两次所测的质量求出细金属丝所受的浮力F浮=m金g-F拉=（m2g+F拉-m1g）-F拉=m2g-m1g
根据公式F浮=ρ水gV排得，V金=V排=
F浮
ρ水g
=
m2g-m1g
ρ水g
=
m2-m1
ρ水

细金属丝的横截面积S=π（
d×10-3
2
）2
细金属丝的长L=
V金
S
=
m2-m1
ρ水
π(
d×10-3
2
)2
=
4×106(m2-m1)
πρ水d2

方法二：用天平测出整个细金属丝的质量m1；
抽出一定长度的细金属丝，用刻度尺测出其长度为L′，用天平测出其质量为m2；
所以细金属丝的长度L=
m1L′
m2

答：方法一：
（1）①用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②用细线拴住细金属丝使其全部浸没在水中，不能碰到烧杯壁和烧杯底，并测出此时的质量m2；
③根据所测数据计算出细金属丝的长度．
（2）关系式：L=
4×106(m2-m1)
πρ水d2

方法二：
（1）①用天平测出整个细金属丝的质量m1；
②抽出一定长度的细金属丝，用刻度尺测出其长度为L′，用天平测出其质量为m2；
③根据所测数据计算出细金属丝的长度．
（2）关系式：L=
m1L′
m2

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