首页 > 阅读下面问题：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：(12+1+13+2+14+3+…+12002+2001)

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题目简介

阅读下面问题：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：(12+1+13+2+14+3+…+12002+2001)

题目详情

阅读下面问题：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…
从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2002
+
2001
)(
2002
+1)．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

原式=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2001
-
2000
+
2002
-
2001
）（
2002
+1）
=（-1+
2002
）（
2002
+1）
=2002-1
=2001．

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