已知函数,问:是否存在这样的正数A,使得对定义域内的任意x,恒有成立?试证明你的结论。-高二数学

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已知函数,问:是否存在这样的正数A,使得对定义域内的任意x,恒有成立?试证明你的结论。-高二数学

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已知函数,问:是否存在这样的正数A,使得对定义域内的任意x,恒有成立?试证明你的结论。
题型:解答题难度:中档来源:0112 期中题

答案

解:不存在正数A,使得对定义域内的任意x,恒有成立。
证明:【反证法】 假设存在一个A>0,使得时,
恒成立,即时,恒成立,
,则有
这是矛盾不等式。
故不存在正数A,使得对定义域内的任意x,恒有成立。

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