如图所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为L1,处在磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,导-物理

题目简介

如图所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为L1,处在磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,导-物理

题目详情

如图所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为L1,处在磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,导体杆ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为μ.在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,金属框处在磁感应强度大小为B2、方向垂直框面向里的匀强磁场中,金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.求:
(1)通过ab边的电流Iab
(2)导体杆ef做匀速直线运动的速度v;
(3)外力做功的功率P
(4)t时间内,导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:嘉定区一模

答案

(1)设通过正方形金属框的总电流为I,ab边的电流为Iab,dc边的电流为Idc,有:
Iab=class="stub"3
4
I
Icd=class="stub"1
4
I
金属框受重力和安培力,处于静止状态,有:mg=B2IabL2+B2IdcL2
联立三式解得:Iab=class="stub"3mg
4B2L2

故通过ab边的电流Iab是:Iab=class="stub"3mg
4B2L2

(2)由(1)可得:I=class="stub"mg
B2L2

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E,有:E=B1L1v
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R,则:R=class="stub"3
4
r
R与ef串联的总电阻R总=class="stub"3
4
r+r=class="stub"7
4

ef由于运动切割磁感线而产生的电动势E=B1L1v
根据闭合电路欧姆定律,有:I=class="stub"E
R

联立以上各式:class="stub"mg
B2L2
=
B1L1v
class="stub"7
4
r

解得:v=class="stub"7mgr
4B1B2L1L2

故导体杆ef的运动速度v是:class="stub"7mgr
4B1B2L1L2

(3)ef棒在水平方向上受到外力F、安培力、摩擦力,根据平衡条件可知
F=FA+μMg
因为FA=B1IL1=
B1L1mg
B2L2

所以外力F的功率为:
P外=Fv=(FA+μMg)v=
7m2g2r
4
B22
L22
+
7μMmg2r
4B1B2L1L2
 
(4)摩擦力为恒力,可以用功的定义式求
Wf=μMgs=μMgvt=
7μMmg2rt
4B1B2L1L2

答:(1)通过ab边的电流Iab为class="stub"3mg
4B2L2

(2)导体杆ef做匀速直线运动的速度v为class="stub"7mgr
4B1B2L1L2

(3)外力做功的功率为
7m2g2r
4
B22
L22
+
7μMmg2r
4B1B2L1L2

(4)t时间内,导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功为
7μMmg2rt
4B1B2L1L2

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