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> (理)对数列和,若对任意正整数,恒有,则称数列是数列的“下界数列”.(1)设数列,请写出一个公比不为1的等比数列,使数列是数列的“下界数列”;(2)设数列,求证数列是数列的“下-高三数学
(理)对数列和,若对任意正整数,恒有,则称数列是数列的“下界数列”.(1)设数列,请写出一个公比不为1的等比数列,使数列是数列的“下界数列”;(2)设数列,求证数列是数列的“下-高三数学
题目简介
(理)对数列和,若对任意正整数,恒有,则称数列是数列的“下界数列”.(1)设数列,请写出一个公比不为1的等比数列,使数列是数列的“下界数列”;(2)设数列,求证数列是数列的“下-高三数学
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(理)对数列
和
,若对任意正整数
,恒有
,则称数列
是数列
的“下界数列”.
(1)设数列
,请写出一个公比不为1的等比数列
,使数列
是数列
的“下界数列”;
(2)设数列
,求证数列
是数列
的“下界数列”;
(3)设数列
,构造
,
,求使
对
恒成立的
的最小值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
等,答案不唯一;……………4分
(2)
,当
时
最小值为9,;……………6分
,则
,
因此,
时,
最大值为6,……………9分
所以,
,数列
是数列
的“下界数列”;……………10分
(3)
,…11分
, ……………12分
不等式为
,
,
,…13分
设
,则
,…………15分
当
时,
单调递增,
时,
取得最小值,因此
, ……………17分
的最小值为
……………18分
略
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已知数列的前项和,对于任意的,都
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(本小题满分18分)本题共有3个
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(2)设数列
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答案
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因此,
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(3)
不等式为
设
当