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（1）E0与E1的大小；（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后-物理

题目简介

（1）E0与E1的大小；（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后-物理

题目详情

（1）E₀与E₁的大小；
（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如　　图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），求磁感应强度B应满足的条件？
（3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件？

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

（2）

，n＝0，1，2，3……
（3）

　（k＝1、2、3、……）

（1）设粒子在E0和E1的时间分别为t1与t2，到达R时竖直速度为vy,则：

由s＝

at2、v＝at及F＝qE＝ma得：
L＝

a1t

＝

　　①　（1分）

＝

　②（1分）
vy＝

＝

　③　（1分）
　v0(t1＋t2)＝2L　　　　　④ （1分
　上述三式联立得：E1＝2E0，E0＝

　即　E1＝

　　（1分）
（2）欲使粒子仍能从S孔射出，粒子的运动轨迹是如图甲所示　
的情形，粒子运动的半径为R1
　　　则　R1＝

，n＝0，1，2……　（2分）
　　　又　qv0B1＝

　　　　　　　　　（2分）
解得：B1＝

，n＝0，1，2，3……（1分）
（3）由E1＝2E0及③式可得t1=2t2　则PR＝2RT
　　设粒子第一次达PT直线用时Δt，水平位移为Δx，则
　　　　Δx＝v0Δt　（1分）　Δy＝

　　　（2分）
　　　　讨论：1若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则
　　　　　　(3n＋1)Δx＋

＝2L　（n＝0，1，2，3……）
得：Δy＝

＝

＝

　（n＝0，1，2，3……）（2分）
2若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则
　　　3kΔx＝2L　（k＝1、2、3、……）
　　　Δy＝

＝

　（k＝1、2、3、……）（2分）

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