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如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的粒子以速度从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方-物理
题目简介
如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的粒子以速度从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方-物理
题目详情
如图所示,一质量为
m
,带电荷量为+
q
的粒子以速度
从
O
点沿
y
轴正方向射入磁感应强度为
B
的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点
b
处穿过
x
轴,速度方向与
x
轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为
E
、方向沿
x
轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了
b
点正下方的
c
点,如图所示.粒子的重力不计,试求:
⑴圆形匀强磁场的最小面积.
⑵粒子在磁场中运动的时间.
⑶
c
点到
b
点的距离
d
.
题型:问答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
(3)
⑴粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨迹半径为
R
,则有
R
=
粒子经过磁场区域速度偏转角为120°,这表明在磁场区域中轨迹为半径为
R
的
圆弧,此圆弧应与入射和出射方向相切.作出粒子运动轨迹如图中实线所示.轨迹
MN
为以
O
′为圆心、
R
为半径,且与两速度方向相切的
圆弧,
M
、
N
两点还应在所求磁场区域的边界上.
在过
M
、
N
两点的不同圆周中,最小的一个是以
MN
为直径的圆周,所求圆形磁场区域的最小半径为
2分
面积为
S
=
2分
⑵带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为1200,带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的
,
(2分)
⑶粒子进入电场做类平抛运动,设从
b
到
c
垂直电场方向位移
x
′,沿电场方向位移
y
′,所用时间为
t
,则有
x
′=
v
0
t
2分
又
2分
解得
x
′=
mv02/Eq
y
′=6mv02/Eq 2分
2分
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如图所示,某空间有一竖直向下的
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如图所示,在方向竖直向下的匀强
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⑴圆形匀强磁场的最小面积.
⑵粒子在磁场中运动的时间.
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答案
(1)
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面积为S=
⑵带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为1200,带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的
⑶粒子进入电场做类平抛运动,设从b到c垂直电场方向位移x′,沿电场方向位移y′,所用时间为t,则有x′=v0t
又
解得 x′=
y′=6mv02/Eq 2分