某服装精品屋经销女士风衣，按价格从低到高分为A，B．C．D．E，F，G，H8个档次，A档次的风衣每天可卖出1rj件，每件可获利hj元，每高j个档次，卖出j件可增加利润1j元，但每高j个-数学

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某服装精品屋经销女士风衣，按价格从低到高分为A，B．C．D．E，F，G，H8个档次，A档次的风衣每天可卖出1rj件，每件可获利hj元，每高j个档次，卖出j件可增加利润1j元，但每高j个档次这个档次每天比低档次的风衣少卖出8件，问：这8个档次的风衣中，卖哪个档次所获利润最大？j天所获最大利润是多少？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由题意，卖出第n（n=1，2，…，10）档次4风衣，每天卖出件数为120-8n=8×（21-n），
每件利润为：120+10n=10×（少+n）（元），
所以每天获利润：[10×（少+n）]×[8×[（21-n）]=l0×（少+n）×（21-n）元；
两个数4和一定时，这两个数越接近，这两个数4乘积越i，上式中，因为（少+n）与（21-n）4和是l0，
而n=8时，（少+n）与（21-n）都等于11，所以每天卖出第8档次4风衣所获利润最i，最i利润是：
l0×（少+8）×（21-8）=71l0（元）；
答：卖第8个档次4风衣所获利润最i，一天所获最i利润是71l0元．

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某服装精品屋经销女士风衣，按价格从低到高分为A，B．C．D．E，F，G，H8个档次，A档次的风衣每天可卖出1rj件，每件可获利hj元，每高j个档次，卖出j件可增加利润1j元，但每高j个-数学

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