首页 > 飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比qm．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以上方法，-物理

飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比qm．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以上方法，-物理

题目简介

飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比qm．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以上方法，-物理

题目详情

飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比
q
m
．如图（1），带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1．改进以上方法，如图（2），让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2，（不计离子重力）

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（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比．
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为
q
m
的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t．可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．
题型：问答题难度：中档来源：重庆

答案

（1）①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则
qU=class="stub"1
2
mv2…（1）
离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，则
L=vt1…（2）
由（1）、（2）两式得离子荷质比
class="stub"q
m
=
L2
2Ut12
…（3）
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则
qE=ma …（4）
t2=class="stub"L
v
+class="stub"2v
a
=class="stub"L
v
+class="stub"2mv
qE
 …（5）
由（1）、（4）、（5）式得离子荷质比
class="stub"q
m
=class="stub"1
2U
（L+class="stub"4U
E
）2class="stub"1
t22
…（6）
（2）两离子初速度分别为v、v′，则
t=class="stub"L
v
+class="stub"2v
class="stub"qE
m
=class="stub"L
v
+class="stub"2mv
qE
…（7）
t′=class="stub"L
V′
+
2V′
class="stub"qE
m
=class="stub"L
v′
+
2mv′
qE
…（8）
△t=t-t′=（class="stub"L
vv′
-class="stub"2m
qE
）（v′-v）…（9）

要使△t=0，则须（class="stub"L
vv′
-class="stub"2m
qE
）=0…（10）

所以E=
2mvv′
qL
…（11）

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