如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且ED⊥AB,已知⊿BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB和BC的长.-七年级数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且ED⊥AB,已知⊿BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB和BC的长.-七年级数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且ED⊥AB,已知⊿BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB和
BC的长.

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解 :在△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于E
∴AE=BE
又△BCE的周长为8
即BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=8 ①
而AC-BC=2 ②
①+②得 2AC=10 ∴AC=5
①-②得 2BC ∴BC= 3
∵AB=AC ∴AB=5
故AB=5, BC=3

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