一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.求矿井的深度d.-高二物理

题目简介

一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.求矿井的深度d.-高二物理

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一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.求矿井的深度d.
题型:计算题难度:中档来源:不详

答案

dR(1-k2)

试题分析:若该物体位于地面处:物体 mgG    (1分)
地球MπρR3……(1分)
单摆T=2π  (2分)
若该物体位于矿井底部:物体 mg′=(1分)
地球M′=πρ(Rd)3(1分)
单摆T′=2π(2分)
TkT′(1分)
联立以上各式得dR(1-k2)(1分)
点评:综合题,综合了万有引力和单摆振动两方面,关键是根据单摆周期公式分析解题

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