先化简,再求值:xx2-1÷(1+1x-1),其中x=2cos30°-(3)0.-数学

题目简介

先化简,再求值:xx2-1÷(1+1x-1),其中x=2cos30°-(3)0.-数学

题目详情

先化简,再求值:
x
x2-1
÷(1+
1
x-1
)
,其中x=2cos30°-(
3
0
题型:解答题难度:中档来源:咸宁

答案

class="stub"x
x2-1
÷(1+class="stub"1
x-1
)=class="stub"x
x2-1
÷class="stub"x-1+1
x-1

=class="stub"x
(x+1)(x-1)
×class="stub"x-1
x

=class="stub"1
x+1

x=2cos30°-(
3
)0=2×
3
2
-1=
3
-1

∴当x=
3
-1
时,
原式=class="stub"1
x+1
=class="stub"1
3
-1+1
=class="stub"1
3
=
3
3

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