数1，2，3，…，k2按下列方式排列：12…kk+1k+2…2k…（k-1）k+1（k-1）k+2…k2任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了k次后，所取出的k个数的和是______．-数学

题目简介

数1，2，3，…，k²按下列方式排列：

任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了k次后，所取出的k个数的和是 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

根据题意得：
当选1时，k+2，2k+3…k2
∴得出k2=（k-1）k+k
∴1+k+2+2k+3+…+（k-1）k+k=

k(k2+1)

∴做了k次后，所取出的k个数的和是

k(k2+1)

k3+k

．
故答案为：

k3+k

．