证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)-(1+i)z=(i为虚数单位)无解。-高三数学

题目简介

证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)-(1+i)z=(i为虚数单位)无解。-高三数学

题目详情

证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)-(1+i)z=(i为虚数单位)无解。
题型:证明题难度:中档来源:上海高考真题

答案

证明:原方程化简为
(x、y∈R),
代入上述方程得

将(2)代入(1),整理得

∴方程f(x)无实数解,
∴原方程在复数范围内无解。

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