化简:12+1+13+2+…+199+98+1100+99.-数学

题目简介

化简:12+1+13+2+…+199+98+1100+99.-数学

题目详情

化简:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
99
+
98
+
1
100
+
99
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+…+
100
-
99
(
100
+
99
)(
100
-
99
)

=
2
-1+
3
-
2
+
2-
3
+…+
100
-
99
=
100
-1=9

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