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已知15+x2-19-x2=2，则19-x2+215+x2=______．-数学

题目简介

已知15+x2-19-x2=2，则19-x2+215+x2=______．-数学

题目详情

已知
15+x2
-
19-x2
=2，则
19-x2
+2
15+x2
=______．
题型：填空题难度：中档来源：杭州

答案

设m=
15+x2
，n=
19-x2
，
那么m-n=2，m2+n2=34．
（m-n）2+2mn=34，mn=15．
因此可得出，m=5，n=3（m≥0，n≥0）．
所以
19-x2
+2
15+x2
=n+2m=13．

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