某天在某一铁路线上由于调度失误,车次为T70的客车以108km/h的速度正在匀速行驶,突然发现同轨前方x0=220m处有一列货车正以36km/h的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹-物理

题目简介

某天在某一铁路线上由于调度失误,车次为T70的客车以108km/h的速度正在匀速行驶,突然发现同轨前方x0=220m处有一列货车正以36km/h的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹-物理

题目详情

某天在某一铁路线上由于调度失误,车次为T70的客车以108km/h 的速度正在匀速行驶,突然发现同轨前方x0=220m 处有一列货车正以36km/h 的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为1m/s2,问两车是否相撞,若能相撞求客车运动多长时间与货车相撞;若不能相撞求两车之间的最小距离.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

假设经过时间t相撞;
则客车的位移:x1=v1t+class="stub"1
2
at2
即:x1=30t+class="stub"1
2
t2

货车的位移:x2=v2t      即:x2=10t
由题意可得:x1=x2+x0
即:
t2
2
-20t+220=0
此方程无解,故不会相撞.
令△x=x2+x0-x1
即:△x=
t2
2
-20t+220

当t=20s时,△x有最小值:△xmin=20m
所以两车之间的最小距离为20m.

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