公元前二百多年,希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠,看它是否是纯金制成的.他把质量为350g的王冠沉没在水中时,有22.5cm3的水被排出,那么能鉴定出这顶王冠是纯金制-物理

题目简介

公元前二百多年,希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠,看它是否是纯金制成的.他把质量为350g的王冠沉没在水中时,有22.5cm3的水被排出,那么能鉴定出这顶王冠是纯金制-物理

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公元前二百多年,希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠,看它是否是纯金制成的.他把质量为350g的王冠沉没在水中时,有22.5cm3的水被排出,那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗?为什么?如果后来制作王冠的人承认了,他在制作时掺进了白银,那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银?(计算结果保留一位小数)
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

当王冠沉没在水中时,王冠的体积V=V排=22.5cm3,
王冠的密度为ρ=class="stub"m
V
=class="stub"350g
22.5cm3
≈15.6g/cm3<ρ金,故这顶王冠不是纯金制成的;
设王冠中含金和银的体积为V金、V银,则
王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=350g,
即19.3V金+10.5V银=350------①
王冠的体积为V金+V银=22.5-----②
由①②两式可得:
m银=100.5g或V银=9.6cm3.
答:此皇冠不是由纯金制成的,掺进了100.5g白银.

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