一个自然数分别用7、8、9去除,余数分别为1、2、3,三个商数的和为570,这个自然数是______.-数学

题目简介

一个自然数分别用7、8、9去除,余数分别为1、2、3,三个商数的和为570,这个自然数是______.-数学

题目详情

一个自然数分别用7、8、9去除,余数分别为1、2、3,三个商数的和为570,这个自然数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设这个自然数为x,由题意得:

        class="stub"x-1
7
+class="stub"x-2
8
+class="stub"x-3
9
=570,

72(x-1)+63(x-2)+56(x-3)=570×504,

  72x+63x+56x-72-126-168=287280,

                    191x=287646,
                       x=1506;

答:这个自然数是1506.
故答案为:1506.

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