已知100个互不相同的质数p1,p2,…,p100,记N=p12+p12+…+p1002,问:N被3除的余数是多少?-数学

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已知100个互不相同的质数p1,p2,…,p100,记N=p12+p12+…+p1002,问:N被3除的余数是多少?-数学

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已知 100 个互不相同的质数 p1,p2,…,p100,记 N=p12+p12+…+p1002,问:N被3除的余数是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)这些质数中不含质数3,所以该数平方后被3除的余数就是1,
所以N被3除的余数就是100被3除的余数,是1;
(2)如果有3,那么剩下99个余0.
  3的平方除以3余数是0
  那么N除以3的余数0.
答:N被3除的余数是0或1.

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