已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,那么代数式2x-34x2-2x÷(2x+1-82x-1)的值为______.-数学

题目简介

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,那么代数式2x-34x2-2x÷(2x+1-82x-1)的值为______.-数学

题目详情

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,那么代数式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,
∴2x2+3x=1,
原式=class="stub"2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+1)(2x-1)-8
2x-1

=class="stub"2x-3
2x(2x-1)
×class="stub"2x-1
4x2-9

=class="stub"2x-3
2x(2x-1)
×class="stub"2x-1
(2x+3)(2x-3)

=class="stub"1
2x(2x+3)

=class="stub"1
2(2x2+3x)

当2x2+3x=1时,原式=class="stub"1
2×1
=class="stub"1
2

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