首页 > 如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合．在第二象限中坐标为（-1.5R，32R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激-物理

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合．在第二象限中坐标为（-1.5R，32R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激-物理

题目简介

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合．在第二象限中坐标为（-1.5R，32R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激-物理

题目详情

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合．在第二象限中坐标为（-1.5R，
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2
R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖．已知激光在玻璃砖中的折射率为
3
．
（1）作出光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交；
（2）求出激光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


360优课网
（1）激光束a、b经过玻璃砖的折射光路图如图所示：
如图，tanθ=
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2
R
1.5R
=
3
3
 得θ=30°
激光束b：
  在O点有：n=class="stub"sinθ
sinθ′
 得 θ′=60°
又　sinθ1=
3
2
R
R
=
3
2
  得 θ1=60°
激光束a，在C点有：n=
sinθ1
sinθ2
 得 θ2=30°
在E点  n=
sinθ4
sinθ3
=
sinθ4
sin(θ1-θ2)
 得 θ4=60°
由θ4=θ′，两束光射出后应平行，故不相交．
（2）在△CDO中，CD=Rcosθ1=class="stub"1
2
R
在△CDE中，DE=CDtan(θ1-θ2)=
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6
R
在△EFO中，OF=OEcotθ4=(
3
2
R-
3
6
R)
3
3
=class="stub"1
3
R
所以，光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标为（class="stub"1
3
R，0）
答：（1）作出光束a和b通过玻璃砖的光路图如图，证明见上；
（2）光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标为（class="stub"1
3
R，0）．

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