已知数列{an}中a1=2,,数列{bn}中,其中n∈N*.(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;(Ⅱ)设Sn是数列{}的前n项和,求;(Ⅲ)设Tn是数列的前n项和,求证:.-高三数学

题目简介

已知数列{an}中a1=2,,数列{bn}中,其中n∈N*.(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;(Ⅱ)设Sn是数列{}的前n项和,求;(Ⅲ)设Tn是数列的前n项和,求证:.-高三数学

题目详情

已知数列{an}中a1=2,,数列{bn}中,其中 n∈N*.
(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)设Sn是数列{}的前n项和,求
(Ⅲ)设Tn是数列的前n项和,求证:
题型:解答题难度:中档来源:陕西省月考题

答案

解:(Ⅰ),而
.n∈N*
∴{bn}是首项为,公差为1的等差数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn=n,
于是=
故有==6
(Ⅲ)证明:由(Ⅰ)可知 =


+…+=
∴Tn=.    

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