首页 > 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高．若AB=8，则AD=______．-数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高．若AB=8，则AD=______．-数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高．若AB=8，则AD=______．-数学

题目详情

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高．若AB=8，则AD=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=class="stub"1
2
AB=class="stub"1
2
×8=4，
在Rt△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
82-42
=4
3
，
∵CD是AB边上的高，
∴CD=class="stub"1
2
AC=class="stub"1
2
×4
3
=2
3
，
在Rt△ACD中，AD=
AC2-CD2
=
(4
3
)2-(2
3
)2
=6．
故答案为：6．

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