一个圆的周长增加10%，面积增加（）A．10%B．20%C．21%D．都不对-数学

题目简介

一个圆的周长增加10%，面积增加（　　）

A．10%

B．20%

C．21%

D．都不对

题型：单选题难度：中档来源：不详

圆的周长与半径成正比：周长增加10%，则半径就增加10%；
设原来圆的半径为r，则周长增加10%后，圆的半径为：（1+10%）r=1.1r，
所以原来圆的面积是：πr2；
扩大后的圆的面积是：π×（1.1r）2=1.21πr2；
则圆的面积增加了

1.21πr2-πr2

πr2

=0.21=21%，
故选：C．