首页 > 如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°．（1）求：∠1的度数；（请写出解题过程）（2）如以OF为一边，在∠COF的外部画∠

如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°．（1）求：∠1的度数；（请写出解题过程）（2）如以OF为一边，在∠COF的外部画∠

题目简介

如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°．（1）求：∠1的度数；（请写出解题过程）（2）如以OF为一边，在∠COF的外部画∠

题目详情

如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°．
（1）求：∠1的度数；（请写出解题过程）
（2）如以OF为一边，在∠COF的外部画∠DOF=∠COF，问边OD与边OB成一直线吗？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）因为OE是∠BOC的平分线所以∠BOC=2∠2，
因为点A、O、C在一直线上所以∠1+∠BOC=180°，
因为∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°，
所以（4x+20）+2（x-10）=180，
解得：x=30，
则∠1=140°
答：∠1的度数为140°，
（2）边OD与边OB成一直线
因为∠EOF=∠EOC+∠COF=90°，
又因为∠EOC=class="stub"1
2
∠BOC，∠FOC=class="stub"1
2
∠DOC，
所以class="stub"1
2
∠BOC+class="stub"1
2
∠DOC=90°，
故∠BOC+∠DOC=180°，
根据平角的定义可知点D、O、B在一直线上，
答：边OD与边OB成一直线，因为射线OD、OB组成了平角．

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