编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中,要求每个盒子只能放一个小球,且A不能放1,2号,B必需放在与A相邻的盒子中,则不同的放法有()种.A.42B.36C.30D.28-数学

题目简介

编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中,要求每个盒子只能放一个小球,且A不能放1,2号,B必需放在与A相邻的盒子中,则不同的放法有()种.A.42B.36C.30D.28-数学

题目详情

编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中,要求每个盒子只能放一个小球,且A不能放1,2号,B必需放在与A相邻的盒子中,则不同的放法有(  )种.
A.42B.36C.30D.28
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,A不能放1,2号,则A可以放在3、4、5号盒子,
分2种情况讨论:
①当A在4、5号盒子时,B有1种放法,剩下3个有A33=6种不同放法,此时,共有2×1×6=12种情况;
②当A在3号盒子时,B有3种放法,剩下3个有A33=6种不同放法,此时,共有1×3×6=18种情况;
由加法原理,计算可得共有12+18=30种不同情况;
故选C.

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