有理数a≠1，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12．如果a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，

题目简介

有理数a≠1，我们把

1-a

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

1-2

=-1，-1的差倒数是

1-(-1)

．如果a₁=3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，那么a₂=______，a₃=______，a₂₀₁₂=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵a1=3，
a2=class="stub"1

1-a1

=class="stub"1

1-3

=-class="stub"1

，
a3=class="stub"1

1-a2

=class="stub"1

1-(-class="stub"1

)

=class="stub"2

，
a4=class="stub"1

1-a3

=class="stub"1

1-class="stub"2

=3，
而2012=670×3+2，
∴a2012=a2=-class="stub"1

．
故答案为：-class="stub"1

；class="stub"2

；-class="stub"1

．