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若规定一种新运算为a⊗b=1ab+1(a-1)(b+A)，如果2⊗12=-1，那么2001⊗2002=______．-数学

题目简介

若规定一种新运算为a⊗b=1ab+1(a-1)(b+A)，如果2⊗12=-1，那么2001⊗2002=______．-数学

题目详情

若规定一种新运算为a⊗b=
1
ab
+
1
(a-1)(b+A)
，如果2⊗
1
2
=-1，那么2001⊗2002=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由2⊗class="stub"1
2
=-1，根据题意得：class="stub"1
2×class="stub"1
2
+class="stub"1
(2-1)(class="stub"1
2
+A)
=-1，
解得：A=-1，
则2001⊗2002=class="stub"1
2001×2002
+class="stub"1
2000×2001
=class="stub"1
2001
-class="stub"1
2002
+class="stub"1
2000
-class="stub"1
2001
=class="stub"1
2000
-class="stub"1
2002
=class="stub"1
2002000
．
故答案为：class="stub"1
2002000

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