首页 > 观察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……………………请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为.-八年级数学

观察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……………………请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为.-八年级数学

题目简介

观察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……………………请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为.-八年级数学

题目详情

观察下列各式：
1×3＋1＝4＝2²
2×4＋1＝9＝3²
3×5＋1＝16＝4²
4×6＋1＝25＝5²
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为　　　　　　　　　　　.

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

（n-1）（n+1）+1=n2．

试题分析：等式的左边是相差为2的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,∵1×3+1=22；3×5+1=42；5×7+1=62；7×9+1=82,∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n2．

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