观察下列各式:1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52……………………请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为.-八年级数学

题目简介

观察下列各式:1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52……………………请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为.-八年级数学

题目详情

观察下列各式:
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为           .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

(n-1)(n+1)+1=n2.

试题分析:等式的左边是相差为2的两个数相乘加1,右边是两个数的平均数的平方,由题,∵1×3+1=22;3×5+1=42;5×7+1=62;7×9+1=82,∴规律为:(n-1)(n+1)+1=n2.

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