(1)如图(1)所示,两条直线AB与CD相交成几对对顶角?(2)如图(2)所示,三条直线AB、CD、EF相交呢?(3)试猜想n条直线相交会成多少对对顶角?-七年级数学

题目简介

(1)如图(1)所示,两条直线AB与CD相交成几对对顶角?(2)如图(2)所示,三条直线AB、CD、EF相交呢?(3)试猜想n条直线相交会成多少对对顶角?-七年级数学

题目详情

(1)如图(1)所示,两条直线AB与CD相交成几对对顶角?
(2)如图(2)所示,三条直线AB、CD、EF相交呢?
(3)试猜想n条直线相交会成多少对对顶角?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)两条直线AB与CD相交成2对对顶角;
(2)三条直线AB、CD、EF相交有6对对顶角;
(3)因为3条不同直线相交所成的对顶角有(3×2)÷2×2=6(对),4条不同直线相交所成的对顶角有(4×3)÷2×2=12(对),则可推测:n条直线相交所成的对顶角有n×(n-1)÷2×2=n(n-1)(对)。

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