如果立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，若13，9，3的对面上的数分别是a，b，c，则12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值为______．-数学

题目简介

如果立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，若13，9，3的对面上的数分别是a，b，c，则

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]的值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

由题意得：13+a=9+b=3+c，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
∴class="stub"1

[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=class="stub"1

[（-4）2+（-6）2+102]=76．
故答案为：76．