已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若-数学

题目简介

已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若-数学

题目详情

已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,
∴侧面展开图BO为扇形对称轴,连接AC即可是最短路线,
∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,作出C关于OA的对称点,再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点,连接即可;
故选:C.

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