一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在14周期内通过的路程可能是（）A．小于AB．等于AC．等于2AD．等于1.5A-物理

题目简介

一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在

周期内通过的路程可能是（　　）

A．小于A

B．等于A

C．等于

D．等于1.5A

题型：多选题难度：中档来源：甘肃二模

t时刻位移为：x=Asinωt
t+class="stub"T

时刻的位移为：x′=Asin（ωt+90°）
由于ωT=2π，故有：
若0≤t≤class="stub"T

或class="stub"T

≤t≤class="stub"3T

，则从t时刻到t+class="stub"T

时刻的路程为：S=2A-|x+x′|=2A-|Asinωt+Asin（ωt+90°）|=2A-|

Asin(ωt+45°)|，故此时最小为（2A-

A），最大为A；
若class="stub"T

≤t≤class="stub"T

或class="stub"3T

≤t≤T，则从t时刻到t+class="stub"T

时刻的路程为：S=|x-x′|=Asinωt-Asin（ωt+90°）|=|

Asin(ωt-45°)|，故此时最大为

A，最小为A；
故选ABC．