有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=513，则a2009=______．-数学

题目简介

有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=

，则a₂₀₀₉=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

根据题意：a1=class="stub"5

，
则a2=1-class="stub"1

=1-class="stub"13

=-class="stub"8

，
a3=1-class="stub"1

=1-（-class="stub"5

）=class="stub"13

，
a4=1-class="stub"1

=1-class="stub"8

=class="stub"5

=a1
所以3个数一循环．
2009÷3=669…2
所以a2009=a2=-class="stub"8

．
故答案为：-class="stub"8

．