如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D相距4.45m,B、C相距很近.水平-物理

题目简介

如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D相距4.45m,B、C相距很近.水平-物理

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如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以 v0=5m/s的速率顺时针匀速转动.将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
(2)若要米袋能被传送到D端,求CD部分顺时针运转的最小速度,以及米袋从C端到 D端所用的最长时间.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)米袋在AB上加速时的加速度a0=class="stub"μmg
m
=μg=5m/s2

米袋的速度达到v0=5m/s时,滑行的距离s0=
v02
2a0
=2.5m<AB=3m
,因此米袋在到达B点之前就与传送带达到共速.
设米袋在CD上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得,
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据得a=10m/s2.
所以米袋沿传送带所能上升的最大距离s=
v02
2a
=1.25m

(2)设CD部分运转速度为v时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米袋速度减为v之前的加速度为a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
米袋速度小于v至减为零前的加速度大小为a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
v02-v2
2a1
+
v2
2a2
=4.45m

解得v=4m/s,即要把米袋送到D点,CD部分顺时针运转的最小速度为4m/s.
米袋恰能运到D点所用时间最长为tm=
v0-v
a1
+class="stub"v
a2
=2.1s

答:(1)米袋沿传送带所能上升的最大距离为1.25m.
(2)CD部分顺时针运转的最小速度为4m/s,米袋从C端到 D端所用的最长时间为2.1s.

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