下表给出了甲、乙、丙三种食物中维生素A、B的含量和成本。营养师想购买这三种食物共10kg,使之所含的维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位。(1)试用所购买的甲、乙-高二数学

题目简介

下表给出了甲、乙、丙三种食物中维生素A、B的含量和成本。营养师想购买这三种食物共10kg,使之所含的维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位。(1)试用所购买的甲、乙-高二数学

题目详情

下表给出了甲、乙、丙三种食物中维生素A、B的含量和成本。营养师想购买这三种食物共10kg,使之所含的维生素A不少于4400单位,维生素B 不少于4800单位。
(1)试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本;
(2)甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低?最低成本是多少?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)设购甲xkg,乙ykg,总成本为s,
则s=7x+6y+5(10-x-y)=2x+y+50;
(2)400x+600y+400(10-x-y)≥4400,800x+200y+ 400(10-x-y)≥4800,y=-2x-50+s,由线性规划知,当x=3,y=2时,smin=58
故甲、乙、丙三种食物各购买3kg,2kg,5kg时,成本最低,最低成本为58元。

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