如果n2-171是质数,那么自然数n=______.-数学

题目简介

如果n2-171是质数,那么自然数n=______.-数学

题目详情

如果
n2-1
71
是质数,那么自然数n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

据题意可知,(n2-1)只有4个约数,即1,71,质数A,自己本身;
又n2-1=(n+1)(n-1),因此n-1=71或n+1=71,或n-1=1,或n+1=1,
经检验只有n=72时
n2-1
71
=73符合题意.
故答案为:72.

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