已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为14,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数.-数学

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已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为14,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数.-数学

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已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为
1
4
,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设底面半径为r,母线长为R,扇形的圆心角为n.
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πRr,
∵底面积和它的侧面积之比为class="stub"1
4

∴R=4r,
∴侧面面积=
R2
360
=
πR2
4

∴n=90°.
答:圆锥侧面展开图的圆心角为90°.

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