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已知|xy-2|与|y-1|互为相反数，试求代数式1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2011)(y+2011)的值．-数学

题目简介

已知|xy-2|与|y-1|互为相反数，试求代数式1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2011)(y+2011)的值．-数学

题目详情

已知|xy-2|与|y-1|互为相反数，试求代数式
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2011)(y+2011)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵|xy-2|+|y-1|=0，
∴x=2，y=1，
则原式=class="stub"1
1×2
+class="stub"1
2×3
+class="stub"1
3×4
+…+class="stub"1
2012×2013
=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
2012
-class="stub"1
2013
=1-class="stub"1
2013
=class="stub"2012
2013
．

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