不等式2a-xx-a2-1>0(a≠1)的解集为______.-数学

题目简介

不等式2a-xx-a2-1>0(a≠1)的解集为______.-数学

题目详情

不等式
2a-x
x-a2-1
>0
(a≠1)的解集为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵不等式class="stub"2a-x
x-a2-1
>0
(a≠1)
class="stub"x-2a
x-a2-1
<0
可得(x-2a)[x-(a2+1)]<0且x≠a2+1,
又a2+1-2a=(a-1)2≥0,因为a≠1,(a-1)2>0,即a2+1>2a,
解不等式得,2a<x<a2+1,
故答案为(2a,a2+1);

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