甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，-高三物理

解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式有：
v=a t0      ①，s1= a t02     ②,   s2=v t0＋(2a) t02    ③
设汽车乙在时刻t0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′，同理有，v′=(2a) t0       ④,   s1′=(2a )t02     ⑤,    s2′=v′t0＋a t02      ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s= s1＋s2        ⑦,   s′= s1′＋s2′        ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为     ⑨