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已知函数．（Ⅰ）化简的表达式并求函数的周期；（Ⅱ）当时，若函数在时取得最大值，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图-高一数学

题目简介

已知函数．（Ⅰ）化简的表达式并求函数的周期；（Ⅱ）当时，若函数在时取得最大值，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图-高一数学

题目详情

已知函数

．
（Ⅰ）化简

的表达式并求函数的周期；
（Ⅱ）当

时，若函数

在

时取得最大值，求

的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数

图象上各点的横坐标扩大到原来的

倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，求函数

的单调递增区间.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

(Ⅰ)

…………2分

…………3分

的周期为

………… 4分
（Ⅱ）

函数

在

时取得最大值

…………6分
又

…………7分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知

则将函数

图象上各点的横坐标扩大
到原来的

倍，纵坐标不变，得到函数

， ………9分
由

………10分
得

………11分
所以

的单调递增区间为

略

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