已知整数a,b,c的和为奇数,那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示()A.奇数B.偶数C.奇数偶数都有可能D.可能是任意实数-数学

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已知整数a,b,c的和为奇数,那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示()A.奇数B.偶数C.奇数偶数都有可能D.可能是任意实数-数学

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已知整数a,b,c的和为奇数,那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示(  )
A.奇数B.偶数
C.奇数偶数都有可能D.可能是任意实数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由a2+b2-c2+2ab=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b+c)(a+b+c-2c),
∵整数a,b,c的和为奇数,
∴2c一定为偶数,
∴(a+b+c)-2c一定为奇数,
根据奇数乘以奇数还得奇数可知:(a+b+c)(a+b+c-2c)表示奇数,
所以代数式a2+b2-c2+2ab一定表示奇数.
故选A.

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