连接大正方形各边的中点成一个小正方形,小正方形的()是大正方形的一半.A.周长B.面积C.周长和面积-数学

题目简介

连接大正方形各边的中点成一个小正方形,小正方形的()是大正方形的一半.A.周长B.面积C.周长和面积-数学

题目详情

连接大正方形各边的中点成一个小正方形,小正方形的(  )是大正方形的一半.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点,
所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积,
三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积,
三角形OFG的面积等于GFD的面积,
三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积,
而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积,
所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半.
因为HF的长度小于AE+AH的长度,EF的长度小于BE+BF的长度,FG的长度小于FD+GD的长度,GH的长度小于CG+HC的长度,
所以小正方形的周长小于大正方形的周长;
故选:B.

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